Lagrangian formulation of neutrino oscillation

Abstract

ABSTRACT 

Neutrino is one of the nuclear particles that are necessary for the correct description of nuclear beta decay. The standard idea is that it is a massless neutral particle and its existence was postulated in order to save the conservation of energy principle. This particle was later detected experimentally and it is now known that neutrino has mass. The problem of astrophysical neutrino detection has produced a new phenomenon of neutrino oscillation where the three neutrino flavours can oscillate between themselves. This paper studies the two component neutrino oscillation problem. We study the neutrino oscillation by using the Lagrangian formulation. In our study, we assume that the neutrinos are produced as neutrino mass eigenstate and propagate in the vacuum in the superposition of two neutrino flavour state. The Lagrangian for neutrinos with their mass and the oscillation terms were obtained. By using the mass matrix in the Lagrangian, we formulate the time evolution operator in the interaction picture. The neutrino oscillation probability obtained by using the Lagrangian formulation have the same result with the one obtained by using quantum mechanics formulation. This study hopes to gain some deeper understanding into the behaviour of neutrino beyond the Standard Model. 

ABSTRAK 

Neutrino merupakan salah satu zarah nuklear yang diperlukan untuk keterangan yang betul dalam pereputan beta nuklear. Idea standard adalah bahawa neutrino merupakan zarah neutral yang tidak berjisim dan keperluanya dipostulasikan untuk menyelamatkan hukum keabadian tenaga. Zarah ini kemudian dikesan dalam eksperimen dan kini diketahui bahawa neutrino mempunyai jisim. Masalah penemuan neutrino dari angkasa telah memperkenalkan satu fenomena baru iaitu ayunan neutrino di mana tiga jenis neutrino boleh menukar ganti sesama sendiri. Neutrino dua komponen dikaji dalam kajian kami.Kami mengkaji ayunan neutrino dengan menggunakan formulasi Lagrangian. Dalam kajian ini, kami menggapkan bahawa neutrino dihasil sebagai eigenstate jisim neutrino dan disebarkan ke dalam vakum dalam superposisi dua keadaan flavor. Lagrangian bagi neutrino yang mempunyai informasi jisim dan ayunan diperolehi. Dengan menggunakan matrik jisim dalan Lagrangian, kami merumuskan operator evolusi masa dalam gambaran interaksi. Kebarangkalian yang diperolehi daripada formulasi lagrangian adalah sama dengan menggunakan formulasi mekanik quantum.Penelitian ini diharapkan dapat memperolehi pemahaman yang lebih dalam tantang perilaku neutrino di luar Model Standard.